第二十四章 拓撲之路

　　黃明哲的第一個方向，就是整合分析拓撲和代數(shù)拓撲。

　　拓撲學的英文名是Topology，直譯是地志學，也就是和研究地形、地貌相類似的有關學科。

　　國內(nèi)早期曾經(jīng)翻譯成“形勢幾何學”、“連續(xù)幾何學”、“一對一的連續(xù)變換群下的幾何學”，

　　但是，這幾種譯名都不大好理解，1956年統(tǒng)一的《數(shù)學名詞》把它確定為拓撲學，這是按音譯過來的。

　　拓撲學是幾何學的一個分支，但是這種幾何學又和通常的平面幾何、立體幾何不同。

　　通常的平面幾何或立體幾何研究的對象是點、線、面之間的位置關系以及它們的度量性質(zhì)。

　　拓撲學對于研究對象的長短、大小、面積、體積等度量性質(zhì)和數(shù)量關系都無關。

　　而拓撲學經(jīng)常被描述成“橡皮泥的幾何”，就是說它研究物體在連續(xù)變形下不變的性質(zhì)。

　　比如，所有多邊形和圓周在拓撲意義下是一樣的，因為多邊形可以通過連續(xù)變形變成圓周。

　　一個茶杯可以連續(xù)地變?yōu)橐粋€實心環(huán)，在拓撲學家眼里，它們是同一個對象；而圓周和線段在拓撲意義下就不一樣，因為把圓周變成線段總會斷裂（不連續(xù)）。

　　拓撲學發(fā)展到今天，在理論上已經(jīng)十分明顯分成了兩個分支。

　　一個分支是偏重于用分析的方法來研究的，叫做點集拓撲學，或者叫做分析拓撲學。

　　另一個分支是偏重于用代數(shù)方法來研究的，叫做代數(shù)拓撲。

　　這兩個分支到現(xiàn)在又有統(tǒng)一的趨勢，而這也是黃明哲的研究發(fā)向。

　　而拓撲學在泛函分析、李群論、微分幾何、微分方程額其他許多數(shù)學分支中都有廣泛的應用。

　　不過要統(tǒng)一分析拓撲和代數(shù)拓撲，顯然也不是一件容易的事情，一邊瀏覽大量的論文，一邊又在學校圖書館找拓撲學的相關書籍。

　　他腦海之中的拓撲學知識體正在迅速的增長著，不過數(shù)學從來都不是一個獨立的系統(tǒng)，而是一個個數(shù)的組合，一條條公式的集合。

　　不斷的激發(fā)靈感火花，將拓撲學知識體和代數(shù)幾何知識體、分析知識體等進行靈感火花碰撞，無數(shù)的新知識在他大腦之中爆發(fā)出來。

　　拓撲學這座大廈，正在被黃明哲構建得更加龐大、更加堅固、更加有條不紊。

　　……

　　課堂上，黃明哲一心兩用，一邊聽課一邊思考著問題，不時在草稿紙上面寫寫畫畫。

　　課堂上的課，是數(shù)學專業(yè)的必修課數(shù)學分析，上課老師是一個四十多歲的教授，這個教師已經(jīng)有些地中海，顯然數(shù)學物理資深程度和發(fā)際線成反比。

　　而那教授看到黃明哲在思考拓撲學，也毫無反應，自顧自的講課。

　　之所以不管黃明哲，主要是因為他被打擊到了，不僅僅數(shù)學分析上，在微積分、代數(shù)幾何、群論、拓撲學上面，黃明哲可以秒殺他，面對這樣的學生，作為老師也是壓力山大。

　　天才是可以特立獨行的，就算是他現(xiàn)在不來上課，學校也不敢怎樣，只有他學分修夠，差不多就可以了。

　　一開始同學們也不太服氣黃明哲，高考狀元的光環(huán)在高校并不算什么，高考狀元上大學之后泯然眾人的情況，也不在少數(shù)。

　　不過相處下來之后，他們才知道自己太天真了，掛逼的強大不是他們可以想象的。

　　班級之中，和黃明哲說得上話就兩個人，可能是天才的惺惺相惜，其他人和黃明哲的共同語言并不多，因為他們跟不上節(jié)奏。

　　一節(jié)課之后，下午的課程便結(jié)束了，此時很多學生已經(jīng)離開階梯教室。

　　“明哲，可以討論一下嗎?”一個戴著眼鏡的光頭靠過來問道。

　　“說?！秉S明哲言簡意賅的回道。

　　“我在分析拓撲上面有一些疑問，為什么……”光頭連珠炮一樣發(fā)問起來。

　　而黃明哲一邊回答一邊在草稿紙上繼續(xù)著拓撲研究。

　　“梓尚，班上正在組建建模戰(zhàn)隊，有沒有興趣參與?”班長笑呵呵的問道。

　　光頭高梓尚擺擺手：“你另請高明，我對于這方面沒興趣?！?p>　　“那明哲你呢?”

　　“我正在寫論文，所以你懂的。”

　　論文?求求你做個人吧！還讓不讓人活了?班長整個人都不好了，他只好用滿懷期待的眼神看向另一個人。

　　“別找我，我最近沒有空?！崩钊褐苯訜o視了班長哀怨的小眼神。

　　班長只能無奈的去找其他同學。

　　“李群、梓尚有沒有興趣加入我的社團?”黃明哲突然問道。

　　“你的社團?你什么時候組建社團了?”李群睜開標志性的小眼睛問道。

　　“昨天剛剛通過學生會的審批，就是一個學習的興趣小組，名字叫真理學社?！秉S明哲解釋道。

　　李群和高梓尚相視一眼，隨即點了點頭。

　　“你們同意加入，我就給你們一份入社申請表，你們填寫之后給我就可以了?！秉S明哲說完，從背包里面抽出兩份入社申請表。

　　倆人接過之后，便開始填寫起來。

　　“明哲，我們這個學社還有保密條例?”李群詫異的問道。

　　黃明哲半真半假的解釋道：“無規(guī)矩不成方圓，畢竟我們要討論很多學術問題，有可能涉及到技術之類，有備無患的準備罷了?！?p>　　“原來如此?！?p>　　“話說，我們社現(xiàn)在有多少人?”高梓尚填好了申請表之后問道。

　　“五個人，我們?nèi)齻€人，還有和我一起從汕美過來的兩個人，你們?nèi)绻腥诉x，可以介紹過來，不過我們真理學社的招收理念是寧缺毋濫，沒有真材實料的人就別招募了。”黃明哲說道。

　　高梓尚和李群也沒有意見，畢竟人以群分、物以類聚，他們也不想一些什么都不懂得人加入社團之中。

　　“明哲，你論文弄得怎樣了?”李群瞄了一眼他桌子上的草稿紙。

　　“我正在整合分析拓撲和代數(shù)拓撲，初步已經(jīng)有了一個思路。”

　　“你是打算統(tǒng)一拓撲學?這個難度不小呀！”李群驚訝的說道，之前他還以為黃明哲打算研究分析拓撲或者代數(shù)拓撲其中一種，沒有想到是整合兩個分支。

　　“統(tǒng)一拓撲學是必須的，不然沒有辦法進攻霍奇猜想?！秉S明哲頭也不抬的回道。

　　“霍奇猜想?”高梓尚和李群面面相覷。

　　“老實說，我認為證明哥猜更有希望一些。”李群攤攤手苦笑道。

　　“不試一試，又怎么知道不行，證不證明霍奇猜想，都不妨礙我統(tǒng)一拓撲學。”黃明哲笑道。

　　“那就祝愿你早日實現(xiàn)統(tǒng)一拓撲?！崩钊阂仓荒茏８Ａ?。

　　事實上黃明哲已經(jīng)差不多完成了統(tǒng)一拓撲學的第一階段，思路和公式已經(jīng)記憶在腦海中，現(xiàn)在就差整合論文了。