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初二求兩條線段相加的最小值題目答案是什么

初二求兩條線段相加的最小值題目答案是什么

2025年04月13日 08:45

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初二求兩條線段相加的最小值這類題目，通常需要根據(jù)不同的圖形和條件采用不同的方法。
例如，對(duì)于給定兩點(diǎn) A、B 與一條直線 l，A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)距離直線 l 的垂直距離分別為一定值，水平距離為一定值，求直線 l 上一點(diǎn) P 使得 PA + PB 最小。通常的解法是做點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 的鏡像點(diǎn) A’，連接 B 和 A’的直線與 l 的交點(diǎn) P0 就是所求使得 PA + PB 為最小的點(diǎn)。然后根據(jù)已知條件，利用勾股定理等知識(shí)求出最小值。 再如，對(duì)于 A、B 兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流同側(cè)，分別到河的距離為一定值，且河寬為一定值，求在河邊建一自來(lái)水廠的位置，使向 A、B 兩鎮(zhèn)鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，即求鋪設(shè)水管的總費(fèi)用最小值。此時(shí)可作點(diǎn) B 關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn) B'，連接 AB'，交直線于點(diǎn) M，則 AM + BM = AM + B'M = AB'，水廠建在 M 點(diǎn)時(shí)費(fèi)用最小。然后通過(guò)勾股定理求出 AB'的值，進(jìn)而求出總費(fèi)用。 總之，具體題目需要根據(jù)具體的條件和圖形，運(yùn)用相應(yīng)的方法來(lái)求解。
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