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莫比烏斯手環(huán) 克萊因

莫比烏斯手環(huán) 克萊因

2025年03月31日 23:44

1個(gè)回答

莫比烏斯環(huán)是把一條紙帶的一段扭 180°，再和另一端粘起來得到的模型，它只有一個(gè)面和一條邊?？巳R因瓶是 1882 年由德國著名數(shù)學(xué)家克萊因發(fā)現(xiàn)的，它可以形象描述為：一個(gè)瓶子底部有一個(gè)洞，延長瓶子的頂部并且扭曲地進(jìn)入瓶子內(nèi)部但不和瓶子相交，然后和底部相連接?？巳R因瓶是一個(gè)不可定向空間，無法像球面那樣區(qū)分內(nèi)部和外部，在我們所處的三維空間里無法實(shí)現(xiàn)，只能在四維空間中實(shí)現(xiàn)。和莫比烏斯環(huán)一樣，克萊因瓶也是封閉的二維曲面，但由于所處空間維數(shù)的增加，更加神奇。如果有一種生活在克萊因瓶中會(huì)飛的生物，那么它可以不穿越瓶子的邊界而從封閉的瓶子內(nèi)部飛出來。此外，如果把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來，就可以得到一個(gè)克萊因瓶。同樣地，如果把一個(gè)克萊因瓶適當(dāng)?shù)丶糸_來，就能得到兩條莫比烏斯帶。
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